Li-Yorke 敏感与弱混合动力系统

Akin 和 Kolyada 于 2003 年 [E. Akin, S. Kolyada, Li-Yorke sensitivity, Nonlinearity 16 (2003) 1421 - 1433] 引入了 Li-Yorke 敏感性的概念。他们证明了每个弱混合系统 $(X, T)$（其中 $X$ 为紧致度量空间，$T$ 为 $X$ 上的连续映射）都是 Li-Yorke 敏感的。文献 [M. \v{C}iklov\'a, Li-Yorke sensitive minimal maps, Nonlinearity 19 (2006) 517 - 529]（亦见 [M. \v{C}iklov\'a-Ml\'{\i}chov\'a, Li-Yorke sensitive minimal maps II, Nonlinearity 22 (2009) 1569 -1573]）给出了一个不具有弱混合因子的 Li-Yorke 敏感系统的例子。在他们的论文中，Akin 和 Kolyada 猜想每个具有弱混合因子的极小系统都是 Li-Yorke 敏感的。尽管证明似乎很困难，我们提供了支持该猜想的论证。