导致弱不变性原理的判据比较

Olivier Durieu; Dalibor Volný

doi:10.1214/07-AIHP123

导致弱不变性原理的判据比较

概率论 2008-12-18 v1

作者: Olivier Durieu , Dalibor Volný

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摘要

本文旨在比较导致中心极限定理和弱不变性原理的各种判据。这些判据包括 Gordin 在 Dokl. Akad. Nauk SSSR 188 (1969) 中发展的鞅 - 边界分解，Dedecker 在 Probab. Theory Related Fields 110 (1998) 中引入并在 Dedecker 和 Rio 于 Ann. Inst. H. Poincar\'{e} Probab. Statist. 36 (2000) 中改进的投影判据，以及 Maxwell 和 Woodroofe 在 Ann. Probab. 28 (2000) 中引入并由 Peligrad 和 Utev 在 Ann. Probab. 33 (2005) 中改进的条件。我们证明，在每一个具有正熵的遍历动力系统中，若考虑其中两个判据，总能找到一个 $\mathbb{L}^2$ 函数满足第一个判据但不满足第二个。

关键词

弱不变性原理中心极限定理鞅 - 边界分解投影判据遍历动力系统正熵 L^2 函数

引用

@article{arxiv.0805.3450,
  title  = {Comparison between criteria leading to the weak invariance principle},
  author = {Olivier Durieu and Dalibor Volný},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0805.3450},
  year   = {2008}
}

备注

Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-AIHP123 the Annales de l'Institut Henri Poincar\'e - Probabilit\'es et Statistiques (http://www.imstat.org/aihp/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

导致弱不变性原理的判据比较

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关键词

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