弱不变性原理四个投影判据的独立性

Olivier Durieu

弱不变性原理四个投影判据的独立性

概率论 2008-04-14 v1

作者: Olivier Durieu

摘要

设 $(X_i)_{i\in\Z}$ 为给定滤子下的正则平稳过程。在条件 $\sum_{i\in\Z}\|P_0(X_i)\|_2<\infty$ 下，弱不变性原理成立（参见 Hannan (1979), Dedecker 和 Merlev\`ede (2003), Deddecker, Merlev\'ede 和 Voln\'y (2007)）。在本文中，我们证明了该判据独立于其他已知判据：Gordin 的鞅 - 余边界分解（参见 Gordin (1969, 1973)），Dedecker 和 Rio 的判据（参见 Dedecker 和 Rio (2000)），以及 Maxwell 和 Woodroofe 的条件（参见 Maxwell 和 Woodroofe (2000), Peligrade 和 Utev (2005), Voln\'y (2006, 2007)）。

关键词

弱不变性原理平稳过程投影判据鞅 - 余边界分解 Hannan 条件 Dedecker-Rio 判据 Maxwell-Woodroofe 条件滤子

引用

@article{arxiv.0804.1848,
  title  = {Independence of Four Projective Criteria for the Weak Invariance Principle},
  author = {Olivier Durieu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1848},
  year   = {2008}
}

备注

6 pages

弱不变性原理四个投影判据的独立性

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