离子相互作用为 $1/r^\alpha$ 时的无序 Haldane-Shastry 模型的能级统计

了解多体量子系统中相互作用范围及各类无序形式如何影响能级统计并导致许多体局域化 (MBL) 现象，是一挑战正在进行的前沿问题。我们研究了一种基于 $1/r^{\alpha}$ 相互作用的自旋 $1/2$ Haldane-Shastry 模型的能级统计，该模型在位置无序和/或随机磁场的存在下。我们发现，仅有位置无序或随机磁场单独存在时，均无法在这一长程相互作用系统中呈现纯净的泊松统计；然而，在两者共存时，泊松统计显现，暗示在两种无序共存时可能出现 MBL。有趣的是，一旦随机磁场打破 $SU(2)$ 对称性，位置无序强度 $\delta$ 的作用显得尤为重要，这一点通过对无序平均化间隙比率进行近似尺度坍缩（以单个参数 $\alpha \delta$ 为参数）得以证实。