Cayley 图 $C_n^j$ 的 Leavitt 路径代数

Gene Abrams; Stefan Erickson; Cristóbal Gil Canto

Cayley 图 $C_n^j$ 的 Leavitt 路径代数

环与代数 2017-12-19 v1

作者: Gene Abrams , Stefan Erickson , Cristóbal Gil Canto

摘要

设 $n$ 为正整数。对每个 $0\leq j \leq n-1$ ，令 $C_n^j$ 表示循环群 $\mathbb{Z}_n$ 关于子集 $\{1,j\}$ 的 Cayley 图。利用 Smith 标准形过程，我们给出对任意域 $K$ 的每个 Leavitt 路径代数 $L_K(C_n^j)$ 的 Grothendieck 群的显式描述。我们的一般方法显著简化了先前工作中用于建立 $j=2$ 这一特例描述的方法。在此过程中，我们给出使该群为无限的配对 $(j,n)$ 的充要条件。随后我们聚焦于 $j = 3$ 的情形，其中该群的结构被证明与称为 Narayana 牛序列的类 Fibonacci 序列相关。

关键词

Leavitt 路径代数 Cayley 图 Grothendieck 群 Smith 标准形 Narayana 牛序列

引用

@article{arxiv.1712.06480,
  title  = {Leavitt path algebras of Cayley graphs $C_n^j$},
  author = {Gene Abrams and Stefan Erickson and Cristóbal Gil Canto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06480},
  year   = {2017}
}

备注

19 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1310.4735

Cayley 图 $C_n^j$ 的 Leavitt 路径代数

摘要

关键词

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备注

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