加权Cayley图$C_n(S,w)$的Leavitt路径代数

对于正整数$n$与$\mathbb{Z}_n$的子集$S$，令$\left\langle S\right\rangle =\mathbb{Z}_n$，且$w:S\rightarrow\mathbb{N}$为一函数。关于$S$与$w$的循环群$\mathbb{Z}_n$的加权Cayley图记为$C_n(S,w)$。我们给出$C_n(S,w)$的Leavitt路径代数的Grothendieck群的明确描述。我们也给出某些特殊情形下$C_n(S,w)$的Leavitt路径代数的描述。