Levelt定理
经典分析与常微分方程
2009-06-17 v1
摘要
设(E)为ℙ¹(ℂ)上的n阶Fuchs型齐次线性微分方程。Riemann(1857)的想法是通过研究局部系来获得(E)解的性质。因此，他通过研究ℙ¹(ℂ) \ {3个点}上的关联秩2局部系，获得了高斯超几何函数的一些性质。例如，他无需任何计算就得到了超几何函数的Kummer变换。Riemann方法成功的原因在于ℙ¹(ℂ) \ {3个点}上的不可约秩2局部系是“刚性的”。Levelt定理(见\cite{B}定理1.2.3)证明了这一结果。本文中，我们提出了该定理的一个部分推广。
引用
@article{arxiv.0906.2863,
title = {Le Th\'eor\`eme de Levelt},
author = {Lotfi Saidane},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2863},
year = {2009}
}
备注
20 pages