具有全局与局部收敛性质的黎曼列文伯格-马夸尔特方法
最优化与控制
2023-07-18 v2
摘要
我们将欧氏空间上的列文伯格-马夸尔特方法推广到黎曼流形。尽管 Peeters 在 1993 年提出了一种黎曼列文伯格-马夸尔特(RLM)方法,但据我们所知,尚无关于其全局与局部收敛性质理论保证的分析。如同欧氏 LM 方法,如何更新称为阻尼参数的特定参数对其性能有显著影响。我们提出一种类信赖域方法来确定该参数。我们评估了达到 epsilon-平稳点的最坏情况迭代复杂度,并证明在局部误差界条件下它具有理想的局部收敛性质。最后,我们通过数值实验证明了所提算法的效率。
引用
@article{arxiv.2210.00253,
title = {Riemannian Levenberg-Marquardt Method with Global and Local Convergence Properties},
author = {Sho Adachi and Takayuki Okuno and Akiko Takeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00253},
year = {2023}
}