用于计算极值特征值的扩展 LOBPCG 的收敛性分析
数值分析
2023-03-03 v1 数值分析
摘要
本文研究一类扩展的局部最优预处理共轭梯度法（LOBPCG）的收敛性分析，该方法针对具有某种扩展形式瑞利商的厄米矩阵多项式的极值特征值。该工作是 Ovtchinnikov（SIAM J. Numer. Anal., 46(5):2567-2592, 2008）分析的一般化。作为实例，针对定矩阵对和双曲二次矩阵多项式的算法被证明是全局收敛的，并具有渐近局部收敛速率。同时给出数值例子以说明收敛性。
引用
@article{arxiv.2004.14002,
title = {Convergence Analysis of Extended LOBPCG for Computing Extreme Eigenvalues},
author = {Peter Benner and Xin Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.14002},
year = {2023}
}
备注
21 pages, 2 figures