I-Bessel 函数的格点和、theta 函数、线性码与热方程
数学物理
2024-10-10 v2 信息论
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数论
摘要
我们推广了 G. Chinta、J. Jorgenson、A. Karlsson 与 M. Neuhauser 先前给出的关于格点上 I-Bessel 函数和的一类恒等式。此外我们证明，在连续极限下，诸如 Dedekind eta 函数等 theta 函数的变换公式可由带特征的 I-Bessel 格点和恒等式给出。我们考虑源自线性码的格点的 theta 函数类比，并证明由线性码定义的 I-Bessel 函数和可用完全重量枚举子表示。我们还证明 I-Bessel 格点和作为一般格点上热方程的解出现。作为进一步应用，我们得到了 上热方程的一个显式解，其初值由线性码给出。
引用
@article{arxiv.2311.06489,
title = {Lattice sums of $I$-Bessel functions, theta functions, linear codes and heat equations},
author = {Takehiro Hasegawa and Hayato Saigo and Seiken Saito and Shingo Sugiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06489},
year = {2024}
}