适用于二维与三维 Helmholtz 方程解且容纳多个子晶格的晶格求和
光学
2023-01-25 v1 计算物理
摘要
评估排布在晶格上的物体之间的相互作用需要计算晶格求和。常见情形是由 Helmholtz 方程支配的系统，涉及形成超材料、超表面或光子晶体的粒子阵列中的电磁散射。尽管此类平移系数的直接晶格求和收敛极慢，但应用 Ewald 方法可将直接求和转换为指数收敛级数。我们给出了针对 Helmholtz 方程二维与三维解（即球与柱解）的此类级数的推导。与先前研究相比，我们的新表达式特别旨在计算一维晶格（链）、二维晶格（光栅）与三维晶格中若干相互作用子晶格的晶格求和。我们通过与晶格求和的直接计算比较验证了结果。
引用
@article{arxiv.2207.06930,
title = {Lattice Sums Accommodating Multiple Sublattices for Solutions of the Helmholtz Equation in Two and Three Dimensions},
author = {Dominik Beutel and Ivan Fernandez-Corbaton and Carsten Rockstuhl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06930},
year = {2023}
}