基于Epstein zeta函数的多体格林和方法

多体相互作用在经典和量子多体系统的扰动处理中自然出现，在描述凝聚态系统方面起着关键作用。在三体相互作用的情况下，Axilrod-Teller-Muto（ATM）势能对于定量预测材料属性至关重要。对于d维格林系统中能量的计算具有挑战性，因为需要对高维格林和进行高精度求解。本工作解决了这一长期存在的难题。我们提出了以Epstein zeta函数乘积的奇异积分表示多体格林和的高效可计算形式。对于3D中的三体相互作用，该方法将计算ATM格林和的运行时间从数周缩短至数分钟。我们的方法还扩展到更广泛的n体格林和。我们演示了该方法的计算成本仅随n线性增长，规避了直接求和的指数复杂度。可以在笔记本电脑上，在二维格林上进行51体相互作用的评估，对应100维求和。最后，我们讨论了计算这些奇异积分的技术，并将结果与可计算基准进行比较，实现了对于指数大于系统维度的完全精度。最后，我们将该方法应用于研究在有限压力下包含ATM三体项的三维格林系统中，具有lennard-jones两体相互作用的稳定性，发现随着ATM耦合强度的增加，面向面内立方格子结构向体心立方格子结构的转变。本工作为研究多体相互作用对物质稳定性的影响奠定了数学基础。