穿过自仿射地毯的大切片

Amir Algom; Meng Wu

穿过自仿射地毯的大切片

动力系统 2023-03-31 v1 经典分析与常微分方程

作者: Amir Algom , Meng Wu

摘要

设 $F\subseteq [0,1]^2$ 为由指数 $m>n$ 定义的Bedford-McMullen地毯，其在 $y$ 轴上投影到 $[0,1]$ 。我们证明在 $F$ 的温和条件下，存在非主线的测度线 $\ell$ ，使得 $\dim^* F\cap \ell = \dim^* F -1$ ，其中 $\dim^*$ 为Furstenberg星维数（微集的最大维数）。这展示了Algom（2020）关于此类每个切片维数上界的Furstenberg型切片定理的尖锐性。

关键词

Bedford-McMullen地毯自仿射集切片定理 Furstenberg星维数微集

引用

@article{arxiv.2303.17197,
  title  = {Large slices through self affine carpets},
  author = {Amir Algom and Meng Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17197},
  year   = {2023}
}

备注

Submitted to the Proceedings of Fractals and Related Fields 4

穿过自仿射地毯的大切片

摘要

关键词

引用

备注

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