异质相关噪声下振荡器网络中的大与小涨落
斑图形成与孤子
2026-01-27 v1 无序系统与神经网络
混沌动力学
摘要
受噪声作用的振荡网络被广泛用于建模物理与技术领域系统。由于其非线性耦合，此类网络通常具有多个稳定与不稳定态，网络可能因噪声而访问这些状态。本稿件中，我们聚焦于评估Kuramoto模型网络上由异质且相关噪声输入引起的涨落。我们评估同步态附近的典型小涨落，并将网络方差与同步稳定模和输入噪声协方差之间的重叠联系起来。超越小涨落而至大涨落，我们引入指示模近似（indicator mode approximation），将动力学投影到单一振幅维度上。该近似可估算向鞍点不稳定性的涨落速率，导致相连振荡器间的相位滑动（phase slips）。两种 regime 的统计均用有效噪声幅度量化，并对若干噪声模型进行比较与对比。通过弥合小涨落与大涨落之间的鸿沟，我们表明更大的网络方差未必导致更高的大涨落速率。
引用
@article{arxiv.2308.13434,
title = {Large and small fluctuations in oscillator networks from heterogeneous and correlated noise},
author = {Jason Hindes and Ira B. Schwartz and Melvyn Tyloo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.13434},
year = {2026}
}