网络上振子同步的随机 (不) 稳定性

我们利用耦合相位 $\theta_i$ 的 Kuramoto 模型，考虑了相关噪声对一般网络上振子同步稳定性的影响。在不动点 $\theta_i \approx \theta_j \ \forall i,j$ 附近，我们通过 Fokker-Planck 方程分析了噪声的影响。如果系统漂移出不动点吸引盆的平均首次通过时间小于噪声持续的时间，我们认为该随机系统是“弱不稳定”的。我们主张，在相位同步不动点附近计算的平均首次通过时间，给出了系统对噪声容忍度的有用下界。应用鞍点近似，我们解析地推导了弱随机稳定性的噪声参数的一般阈值。我们通过数值求解噪声存在下的完整 Kuramoto 模型，在一个复杂网络示例中对此进行了说明。