二维半离散与离散双曲薛定谔算子的拉普拉斯变换与谱理论
数学物理
2007-05-23 v3 math.MP
摘要
我们引入二维半离散双曲薛定谔算子的拉普拉斯变换，并展示它们与半离散二维 Toda 格的关系。我们发展了二维半离散双曲薛定谔算子的代数几何谱理论，并求解了二维离散算子的正谱问题（离散算子的逆问题已由 Krichever 解决）。利用谱理论我们研究了这些算子的拉普拉斯变换的谱性质。这使得可以用 theta-函数表示半离散和离散二维 Toda 格的解。
引用
@article{arxiv.math-ph/0311036,
title = {Laplace transformations and spectral theory of two-dimensional semi-discrete and discrete hyperbolic Schroedinger operators},
author = {Alexei A. Oblomkov and Alexei V. Penskoi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0311036},
year = {2007}
}
备注
AMS-LaTeX, 34 pages; v.2: minor corrections (typos, bibliography etc); v.3: minor corrections