由高损耗和无损耗分量组成的系统的拉格朗日框架

利用拉格朗日力学方法，我们构建了一个框架来研究由两个分量（其中一个高损耗，另一个无损耗）组成的系统的耗散特性。我们在先前的工作中表明，对于此类复合系统，模式根据其耗散行为分为两类：高损耗模式和低损耗模式。本文的一个主要结果是，对于任何此类耗散拉格朗日系统（损耗由瑞利耗散函数计及），都会发生一种相当普遍的现象，即选择性过阻尼：高损耗模式均为过阻尼（即非振荡），同等数量的低损耗模式也是如此，但其余的低损耗模式保持振荡，且每个模式都具有极高的品质因数，该因数实际上随着损耗分量损耗的增加而增加。我们利用耗散系统的维里定理和能量均分破缺，通过过阻尼的新时间动力学表征证明了这一结果。