除环上的 Lürroth 定理与 Igusa 定理
数论
2023-04-24 v1
摘要
设 为其中心上有限维的除环, 令 为 上中心变量的多项式环, 令 为其商斜域。我们证明 与 之间的每个中间除环自身都具有 的形式, 其中某个 属于 的中心。这推广了经典的 Lürroth 定理。更一般地, 我们将刻画有理函数域中超越次数 1 子域的 Igusa 定理从域推广到除环。
引用
@article{arxiv.2304.10738,
title = {L\"uroth's and Igusa's theorems over Division Rings},
author = {François Legrand and Elad Paran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.10738},
year = {2023}
}