Nagata 定理的仿射版本

设$R$为域$k$上的仿射$k$-整环。本文的主要结果是：如果$R$允许嵌入到某个包含$k$的域$K$上的多项式环$K[s]$中（非平凡嵌入），则$R$可以嵌入到一个代数扩张$R$的多项式环$F[t]$中。该定理可应用于 admitting 非零局部幂零导子的环的子环。通过这种方式，我们获得了特征为零的域上超越次数为 1 的环的消去定理的一个简洁新证明。