Nakai 关于局部有限迭代高阶导数定理的推广

Shigeru Kuroda

Nakai 关于局部有限迭代高阶导数定理的推广

交换代数 2014-12-05 v1 代数几何

作者: Shigeru Kuroda

摘要

设 $k$ 为任意特征的域。Nakai (1978) 证明了当 $k$ 为代数闭域时，容许非平凡局部有限迭代高阶导数的 $k$ -域的结构定理。在本文中，我们将 Nakai 定理推广至 $k$ 非代数闭域的情形。作为推论，我们获得了如下形式的消去定理：设 $A$ 和 $A'$ 为有限生成的 $k$ -域，且满足 $A[x]\simeq _kA'[x]$ 。若 $A$ 和 $\bar{k}\otimes _kA$ 均为唯一分解整环 (UFD)，且 $\mathop{\rm trans.deg}\nolimits_kA=2$ ，则有 $A\simeq _kA'$ 。此结果推广了 Crachiola (2009) 的消去定理。

关键词

Nakai 定理局部有限迭代高阶导数消去定理 k-域唯一分解整环代数闭域超越次数

引用

@article{arxiv.1412.1598,
  title  = {A generalization of Nakai's theorem on locally finite iterative higher derivations},
  author = {Shigeru Kuroda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1598},
  year   = {2014}
}

Nakai 关于局部有限迭代高阶导数定理的推广

摘要

关键词

引用

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