半域与 Abhyankar 定理

Abhyankar 证明了在 $\mathbb{Q}$ 或在有限域上具有有限超越次数的每个域都是多项式环 $\mathbb{Z}[T_1, \dots, T_n]$（其中 $n$ 取决于该域）的某个子环的同态像。我们猜想他的结果不能被实质性加强，并证明我们的猜想蕴含了一个关于作为半环有限生成的半域的加性幂等性的著名猜想。