仿射环面簇的超权形变与局部单值化
代数几何
2016-02-10 v4 交换代数
摘要
我们研究具有代数闭剩余域的优等特征局部整环的 Abhyankar 赋值。对于零维赋值，我们证明：只要环是完备的且赋值取值的半群是有限生成的（这意味着该赋值是 Abhyankar 赋值），该赋值即可通过一个关于极大理想适当生成系的单项式双有理映射以嵌入方式被单值化。我们证明反之亦然：若一个赋值在双有理修改并局部化于该赋值所选取的点之后是 Abhyankar 的，则所得到的环的赋值半群是有限生成的。结合这两个结果，并利用 Abhyankar 赋值在复合与完备化方面的良好性质，即可得到具有代数闭剩余域的优等特征局部整环的所有 Abhyankar 赋值的局部单值化。关于 Abhyankar 赋值的一些一般性结果是该证明方法的副产品。
引用
@article{arxiv.1401.5204,
title = {Overweight deformations of affine toric varieties and local uniformization},
author = {Bernard Teissier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5204},
year = {2016}
}
备注
In this fourth version more corrections have been made, mostly in remarks and examples, Second International Workshop on Valuation Theory, Jul 2011, Segovia-El Escorial, Spain. EMS Publishing House, Congress Reports series, pp.474-565, 2014, Valuation theory in interaction