传输密度的 L^{p,q} 估计

Samer Dweik

传输密度的 L^{p,q} 估计

泛函分析 2019-04-02 v1

作者: Samer Dweik

摘要

本文给出了关于两测度 ${\mu}$ 与 ${\nu}$ 之间经典 Monge-Kantorovich 最优质量传输问题中传输密度 {\sigma} 的一个新的正则性结果，其中 ${\mu}$ 与 ${\nu}$ 具有某些可和密度 $f^+$ 与 $f^-$ 。更确切地说，我们证明只要 $f^+, f^- \in L^{p,q}({\Omega})$ ，传输密度 {\sigma} 就属于 $L^{p,q}({\Omega})$ 。

关键词

传输密度 Monge-Kantorovich 问题最优质量传输 L^{p,q} 空间正则性

引用

@article{arxiv.1904.00089,
  title  = {L^{p,q} estimates on the transport density},
  author = {Samer Dweik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00089},
  year   = {2019}
}

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