加权最小梯度问题解之Sobolev正则性的最优传输方法
偏微分方程分析
2021-12-30 v1
摘要
我们研究了加权最小梯度问题与加权Beckmann最小流问题（或等价地，具有Riemannian代价的最优传输问题）之间的等价性。借助该等价性，我们证明了加权最小梯度问题解的存在性与唯一性。随后，我们在相应的等价Riemannian最优传输表述中，证明了两个奇异测度之间传输密度的正则性。这将推出加权最小梯度问题解的正则性。
引用
@article{arxiv.2112.13920,
title = {Optimal transport approach to Sobolev regularity of solutions to the weighted least gradient problem},
author = {Samer Dweik and Wojciech Górny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13920},
year = {2021}
}
备注
25 pages