Monge问题中传输密度的正则性缺失
泛函分析
2017-04-25 v1
摘要
在本文中，我们针对经典Monge-Kantorovich问题中传输密度的正则性提供了一族反例。我们证明了源测度与目标测度 f^\pm 的 W^{1,p} 正则性并不意味着传输密度 是 W^{1,p} 的，f^\pm 的 BV 正则性并不意味着 是 BV 的，并且对于大的 p，f^\pm C^\infty 并不意味着 是 W^{1,p} 的。
引用
@article{arxiv.1704.07180,
title = {Lack of regularity of the transport density in the monge problem},
author = {Samer Dweik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.07180},
year = {2017}
}