$L^p$-抛物正则性与非退化Ornstein-Uhlenbeck型算子

Enrico Priola

$L^p$-抛物正则性与非退化Ornstein-Uhlenbeck型算子

偏微分方程分析 2014-05-21 v1

作者: Enrico Priola

摘要

我们证明了在 $R^{d+1}$ 上 $\partial_t u + \sum_{i,j=1}^d c_{ij}(t)\partial_{x_i x_j}^2 u = f$ 的 $L^p$ -抛物先验估计，其中系数 $c_{ij}$ 是 $R$ 上的局部有界函数。我们略微推广了通常的抛物性假设，并表明 $u$ 的二阶空间导数的 $L^p$ 估计仍然成立。我们还研究了此类估计中出现的常数对抛物性常数的依赖性。最后，我们将估计推广到涉及非退化Ornstein-Uhlenbeck型算子的抛物方程。

关键词

$L^p$-抛物正则性先验估计 Ornstein-Uhlenbeck算子抛物方程二阶导数抛物性常数

引用

@article{arxiv.1405.5061,
  title  = {$L^p$-parabolic regularity and non-degenerate Ornstein-Uhlenbeck type operators},
  author = {Enrico Priola},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5061},
  year   = {2014}
}

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