带标记直线的 KSBA 三次曲面模空间
代数几何
2026-04-15 v1
摘要
三次曲面及其紧致化的模空间是经典的，可追溯到19世纪中叶。最近，Schock 描述了通过 Koll\'ar--Shepherd-Barron--Alexeev (KSBA) 加权稳定配对对完全标记三次曲面的模空间及其 27 条直线的紧致化，其中 27 条直线被统一加权。此外，他提供了权重域上显式的有限墙-腔分解，以及由每个腔中参数化的加权稳定配对所描述的模空间的显式描述。我们将此工作扩展到通过 KSBA 稳定配对描述带标记直线的三次曲面模空间紧致化，其中标记直线的加权方式与其他 26 条直线不同。特别是，我们提供了权重域的显式有限墙-腔分解，生成尚未之前研究的新的 KSBA 粗模空间。我们还给出了每个腔中参数化的非均匀加权稳定配对的显式描述。
引用
@article{arxiv.2604.12199,
title = {KSBA moduli spaces of cubic surfaces with a marked line},
author = {Jon Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.12199},
year = {2026}
}
备注
74 pages, 9 figures, 22 tables. Comments welcome!