K3四次曲面的K-稳定性与模空间的双有理模型

我们证明了：当 $c$ 在区间 $(0,1)$ 内变化时，以 $S$ 为四次曲面的对数 Fano 对 $(\mathbb{P}^3, cS)$ 的 K-模空间在四次曲面的 GIT 模空间与四次 K3 曲面模空间的 Baily-Borel 紧化之间插值。我们完整描述了这些 K-模空间的墙交叉。作为主要应用，我们验证了 Laza-O'Grady 关于四次 K3 曲面的 Hassett-Keel-Looijenga 纲领的预言。我们还得到了四次双实体的 K-模紧化，并分类了 $\mathbb{P}^3$ 的所有 Gorenstein 典范 Fano 退化。