平面曲线 K-模空间的穿墙现象

Kenneth Ascher; Kristin DeVleming; Yuchen Liu

平面曲线 K-模空间的穿墙现象

代数几何 2024-05-01 v2 微分几何

作者: Kenneth Ascher , Kristin DeVleming , Yuchen Liu

摘要

我们构造了恰当的良好模空间，用于参数化 K-半稳定的 $\mathbb{Q}$ -Gorenstein 可光滑化对数 Fano 对 $(X, cD)$ ，其中 $X$ 是 Fano 簇且 $D$ 是反典则除子的有理倍。随后我们建立了当 $c$ 变化时这些 K-模空间的穿墙框架。本文的主要应用是作为 $\mathbb{P}^2$ 边界除子的 $d \geq 4$ 次平面曲线情形。在此情形下，我们证明当系数 $c$ 较小时，这些对的 K-模空间同构于 GIT 模空间。然后我们证明这些 K-模空间的第一次穿墙是 Kirwan 型的加权爆破。我们还描述了 4、5、6 次的所有穿墙现象，并将最终的 K-模空间与 Hacking 紧化和 K3 曲面模空间相联系。

关键词

K-模空间穿墙对数 Fano 对平面曲线 GIT 模加权爆破

引用

@article{arxiv.1909.04576,
  title  = {Wall crossing for K-moduli spaces of plane curves},
  author = {Kenneth Ascher and Kristin DeVleming and Yuchen Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.04576},
  year   = {2024}
}

备注

V2: 94 pages. Many typos fixed, and proofs of Theorems 5.2, 5.14, and 5.15 have been clarified (Lemma 5.16 is new). Postscript added (Remark 1.9) to discuss progress in K-moduli since the first version of this paper. To appear in Proceedings of the London Math Society

平面曲线 K-模空间的穿墙现象

摘要

关键词

引用

备注

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