无限导数引力中的连接条件

在假设可通过逐项避免无限求和中的分布理论“未定义表达式”来施加条件的情形下，推导了无限导数引力理论 ${R{+}RF(\Box)R}$ 的连接条件。我们发现此类非局域理论的连接条件比局域理论严格得多，因为条件包含关于里奇标量的无限多个方程。这些条件可以约束匹配超曲面之外的几何。此外，我们推导了由超曲面上能量-动量所满足的连接场方程。结果表明，该理论仍允许超曲面上有某些物质内容（无外通量和外张力），但具有无迹能量-动量张量。我们还讨论了超曲面上无集中物质的恰当匹配条件。最后，我们探讨了我们的结果在膜世界图景和星体模型中的可能应用与后果。特别地，我们发现内张力完全由限制在膜上的物质的能量-动量张量之迹给出。在两个静态与坍缩星的简单例子上说明了连接条件的后果。表明即使不求解场方程，若里奇标量是解析的，超曲面一侧的几何也可在很大程度上由另一侧的几何确定。我们进一步表明，广义相对论中的一些通常星体模型不再是无限导数引力的解。