时空中一般超曲面的几何：连接条件

我们研究时空中的嵌入超曲面，其因果特性允许逐点变化。这些超曲面上的继承几何结构由两种方法定义：第一，由装备向量（处处不与超曲面相切的向量）诱导的标准装备联络；第二，一种更具物理适应性的方法，其中时空中的每个观察者诱导一种我们称之为装备度规联络的新型联络。还给出了 Gauss 方程和 Codazzi 方程的推广。利用上述工具，我们处理了跨越一般超曲面拼接两个时空的问题。可以看出，使得 Einstein 方程在分布意义下能够正确定义的初步连接条件，归结为要求超曲面的第一基本形式连续。随后证明了 Bianchi 恒等式在分布意义下成立。接着，我们找到了禁止曲率中出现奇异部分的适当连接条件。最后，我们导出了连接条件的物理推论：Riemann 张量仅允许六个独立的间断。这些是超曲面非零点处的六个物质间断。对于零点，还允许 Weyl 张量存在两个任意间断（连同物质张量中的四个间断）。