四阶膜世界模型的广义 Israel 连接条件

我们讨论了膜上的一般四阶引力理论。一般而言，连接条件的表述（Gauss-Bonnet 项等 Euler 特征量除外）会导致 delta 函数的高次幂并需要正则化。我们提出了一种避免此类问题的方法：要求度量及其一阶导数在膜处正则，二阶导数具有折点，度量的三阶导数具有阶跃函数不连续性，而直到度量的四阶导数才对场方程产生 delta 函数贡献。或者，我们通过引入额外的张量场讨论将四阶引力约化为二阶理论。我们制定了膜上适当的连接条件，并证明了两种理论的等价性。特别是，我们证明了在与沿膜度量连续性相关的不同假设下，连接条件的等价性。