广义Darmois-Israel连接条件

我们提出一种通用方法，通过对体运动方程跨奇异超曲面进行积分，推导含高阶导数项的引力理论的适当Darmois-Israel连接条件。在高阶导数理论中，场方程可包含比狄拉克δ分布更奇异的项。为恰当处理它们，我们基于将δ函数表示为经典函数序列的极限，制定了一种正则化流程。该流程涉及对外曲率施加适当约束，使场方程与作为δ分布的奇异源相容。作为我们方法的明确示例，我们详细展示了如何获得二次引力、$\mathcal{F}(R)$理论、弦论中4维低能有效作用量以及作为欧拉密度的项之广义连接条件。我们的结果是新颖的，并修正了先前在$\mathcal{F} (R)$理论和二次引力中所声称结果的精度。特别地，当二次引力的耦合常数取高斯-博内情形时，我们的连接条件退化为后者已知的、由作用量中表面项的边界变分独立得到的结果。最后，我们简要讨论了在薄壳虫洞和恒星模型中的若干应用。