二次引力中的连接条件：薄壳与双层

推导了具有含曲率二次项的拉格朗日量的最一般引力理论的连接条件。我们包含了在连接超曲面可能物质聚集的情况——文献中称为薄壳、域壁或膜世界——以及仅允许能量-动量张量有限跳跃的适当匹配条件。在后一种情况中，我们证明匹配条件比广义相对论中更严格。在前一种情况中，我们表明通常壳层/域壁是一种新类型，因为除了标准能量-动量张量外，它们还具有双层能量-动量贡献，这实际上在壳上诱导了外部能量通量矢量和外部标量压力/张力。我们证明所有这些贡献对于使整个能量-动量张量无散度是必要的，并给出了这些能量-动量量所满足的场方程。简要分析了所有这些结果的后果。