单位 $C^*$-代数之间的 Jordan $*$-同态

设 $A,B$ 为两个单位 $C^*$-代数。我们证明，每一个满足对所有 $u\in U(A)$、所有 $y\in A$ 以及所有 $n = 0, 1, 2,...$ 有 $h(3^nuy+3^nyu) = h(3^nu)h(y)+h(y)h(3^nu)$ 的几乎单位、几乎线性映射 $h:A\longrightarrow B$ 都是一个 Jordan 同态。此外，对于实秩为零的单位 $C^*$-代数 $A$，当 $h(3^nuy+3^nyu) = h(3^nu)h(y)+h(y)h(3^nu)$ 对所有 $u\in I_1(A_{sa})$、所有 $y\in A$ 以及所有 $n = 0, 1, 2,...$ 成立时，每一个几乎单位、几乎线性的连续映射 $h:A\longrightarrow B$ 都是一个 Jordan 同态。进一步地，我们利用不动点方法研究了单位 $C^*$-代数之间 Jordan $*$-同态的 Hyers-Ulam-Rassias 稳定性。