分数阶常微分方程的 Jacobi 预测 - 校正方法

Lijing Zhao; Weihua Deng

doi:10.1007/s10444-013-9302-7

分数阶常微分方程的 Jacobi 预测 - 校正方法

数值分析 2014-01-30 v2

作者: Lijing Zhao , Weihua Deng

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摘要

我们提出了一种称为 {\tt Jacobi-predictor-corrector approach} 的新型数值方法，用于基于多项式插值和关于 Jacobi 权函数 $\omega(s)=(1-s)^{\alpha-1}(1+s)^0$ 的 Gauss-Lobatto 求积来数值求解分数阶常微分方程。该方法的计算成本为 O(N)，收敛阶为 $IN$ ，其中 $N$ 和 $IN$ 分别为总计算步数和所用插值点数。进行了详细的误差分析，广泛的数值实验证实了理论结果并展示了该方法的鲁棒性。

关键词

分数阶常微分方程 Jacobi 预测 - 校正方法多项式插值 Gauss-Lobatto 求积误差分析数值方法收敛阶

引用

@article{arxiv.1201.5952,
  title  = {Jacobi-Predictor-Corrector Approach for the Fractional Ordinary Differential Equations},
  author = {Lijing Zhao and Weihua Deng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1201.5952},
  year   = {2014}
}

备注

24 pages, 5 figures

分数阶常微分方程的 Jacobi 预测 - 校正方法

摘要

关键词

引用

备注

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