广义 Jacobi 多项式的微分方程
经典分析与常微分方程
2015-06-26 v1
摘要
我们寻找广义 Jacobi 多项式所满足的谱型微分方程，这些多项式在区间 [-1,1] 上关于由经典 Jacobi 权函数与区间端点处两个质点质量组成的权函数正交。我们证明了这样的微分方程是唯一确定的，并给出了系数的显式表示。在质点质量非零的情形下，除（其中一个）参数为非负整数外，该微分方程的阶为无穷；否则，其有限阶由参数显式给出。
引用
@article{arxiv.math/9908162,
title = {Differential equations for generalized Jacobi polynomials},
author = {J. Koekoek and R. Koekoek},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9908162},
year = {2015}
}
备注
33 pages, submitted for publication