结合 Gauss--Jacobi 求积法的 Legendre 小波配置法求解分数阶时滞型积分微分方程
数值分析
2019-06-03 v1
摘要
本文提出一种基于 Legendre 小波并结合 Gauss--Jacobi 求积公式的配置法，用于求解一类分数阶时滞型积分微分方程。该问题在初始或边界条件下考虑，分数阶导数按 Caputo 意义描述。首先，将未知解的近似表示为 Legendre 小波基函数的组合。然后，将该近似及其导数代入所考虑的方程中。未知函数的 Caputo 导数使用 Gauss--Jacobi 求积公式近似。通过在著名的移位的 Chebyshev 点处配置所得残差，得到一组非线性代数方程。为获得连续解，向所得方程组添加了一些条件。给出了任意函数的 Legendre 小波近似的若干误差界。最后，通过若干算例展示了该新技术的效率与精度。
引用
@article{arxiv.1905.13480,
title = {Legendre wavelet collocation method combined with the Gauss--Jacobi quadrature for solving fractional delay-type integro-differential equations},
author = {S. Nemati and P. M. Lima and S. Sedaghat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.13480},
year = {2019}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is with 'Applied Numerical Mathematics', ISSN 0168-9274. Submitted 31/January/2019; Revised 04/May/2019; Accepted for publication 27/May/2019