求解分布阶多维积分偏微分方程的計算小波方法
数值分析
2022-06-01 v1 数值分析
摘要
本文提供了一种基于Legendre小波(LW)和标准tau方法的有效计算算法，用于近似求解多维分布阶时-空分数阶弱奇异积分偏微分方程(DOT-SFWSIPDE)。就我们所知，所提出的计算算法是新颖的，此前尚未应用于求解DOT-SFWSIPDE。基于LW建立了分布阶分数阶导数、整数阶导数以及与该积分相关的弱奇异核的矩阵表示，以求得所提DOT-SFWSIPDE的数值解。此外，标准tau规则与Legendre-Gauss求积(LGQ)技术以及所构造的微分和积分算子矩阵表示相结合，将DOT-SFWSIPDE化为线性代数方程组。严格研究了DOT-SFWSIPDE的误差界、收敛性分析、数值算法以及误差估计。为保证所提计算算法的可靠性，文中纳入了大量测试算例以验证该技术的鲁棒性与理论结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2205.15908,
title = {Computational Wavelet Method for Multidimensional Integro-Partial Differential Equation of Distributed Order},
author = {Yashveer Kuma and Somveer Singh and Reshma Singh and Vineet Kumar Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.15908},
year = {2022}
}
备注
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