分数阶微分方程终值问题打靶法的一种新方法

对于使用 Caputo 导数的阶为 $\alpha \in (0,1)$ 的分数阶微分方程终值问题，打靶法是一种已充分发展并得到研究的方法。基于近期建立的此类问题的解析性质，我们开发了一种选择所需初值的新技术，可快速且准确地求解此类打靶问题。数值实验表明，这种新的比例割线技术非常快速且准确地收敛到解。运行时间测量表明，与标准二分法相比，加速因子在 4 到 10 之间。