求解阶数 $\alpha \in (1,2)$ 且带 Caputo 导数的分数阶 Dirichlet 型边值问题的打靶法

对于与使用 Caputo 导数的阶数 $\alpha \in (1,2)$ 的非线性分数阶微分方程相关的 Dirichlet 型边值问题的数值求解，我们建议采用打靶法。特别地，我们证明了用于选择所需初始值的所谓比例分割技术，能够使数值格式在极少的打靶迭代次数内收敛到高精度，并对这种良好的数值行为提供了解析背景的解释。