节点平面曲线的IVHS

设 $\V_{d,n}$ 为度数为 $d\ge 4$ 且拥有 $n$ 个节点的不可约平面曲线的 Severi 变数，其中的 $n$ 满足 $0\le n \le \binom{d-1}{2}-1$。我们证明对于每一个 $[\ol C]\in\V_{d,n}$，当 $[\ol C]$ 在 $\V_{d,n}$ 中移动时，其正规化 $C$ 的微分赫罗德结构是最大的。作为一个初步结果，我们也证明了基数 $g \ge 1$ 的曲线族在映射于固定基数为 $\pi$ 的曲线 $Y$ 上且度数 $d \ge 2$ 时，拥有最大变差当且仅当 $\pi = 0$。