柄体自微分同胚的合痕唯一性

Fang Sun; Xuezhi Zhao

柄体自微分同胚的合痕唯一性

几何拓扑 2019-12-20 v1

作者: Fang Sun , Xuezhi Zhao

摘要

亏格为 $g$ 的曲面的映射类群 $MCG(\Sigma_g)$ 在拓扑学和群论中有悠久的历史。近年来，亏格为 $g$ 的柄体 $V_g$ 的映射类群 $MCG(V_g)$ 由于Heegaard分解而成为三维流形研究中的一个有趣课题。虽然 $MCG(V_g)$ 可自然视为 $MCG(\Sigma_g)$ 的子群，但我们未能找到这一基本定理的任何完整证明。本文的目的是给出 $MCG(V_g)$ 嵌入 $MCG(V_g)$ 的严格证明。关键步骤为：若柄体 $V_g$ 的自同胚 $f$ 在其边界 $\partial V_g$ 上的限制 $f|_{\partial V_g}$ 合痕于恒等映射，则 $f$ 环境合痕于恒等映射。

关键词

映射类群柄体环境合痕 Heegaard分解自同胚

引用

@article{arxiv.1912.09082,
  title  = {Isotopy Uniqueness of Self-diffeomorphism of Handlebodies},
  author = {Fang Sun and Xuezhi Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.09082},
  year   = {2019}
}

柄体自微分同胚的合痕唯一性

摘要

关键词

引用

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