与 Heegaard 分裂和桥分解相关的映射类群的子群

Ken'ichi Ohshika; Makoto Sakuma

与 Heegaard 分裂和桥分解相关的映射类群的子群

几何拓扑 2013-11-04 v2

作者: Ken'ichi Ohshika , Makoto Sakuma

摘要

设 $M=H_1\cup_S H_2$ 为闭可定向 3-流形 $M$ 的 Heegaard 分裂（或链环外部的桥分解）。考虑 $H_j$ 的映射类群的子群 $\mathrm{MCG}^0(H_j)$ ，它由同伦于恒等映射的 $H_j$ 自同胚所代表的映射类组成，并设 $G_j$ 为曲线复形 $\mathcal{CC}(S)$ 的自同构群中作为 $\mathrm{MCG}^0(H_j)$ 像而得到的子群。那么由 $G_1$ 和 $G_2$ 生成的群 $G=<G_1, G_2>$ 保持 $S$ 上简单闭曲线在 $M$ 中的同伦类。在本文中，我们研究了群 $G$ 的结构，以及这一观察结果的逆命题在多大程度上成立的问题。

关键词

映射类群 Heegaard 分裂桥分解曲线复形 3-流形子群

引用

@article{arxiv.1308.0888,
  title  = {Subgroups of mapping class groups related to Heegaard splittings and bridge decompositions},
  author = {Ken'ichi Ohshika and Makoto Sakuma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0888},
  year   = {2013}
}

备注

19 pages: the second version. The assumption of Theorem 3 has been changed from the bounded geometry to the bounded combinatorics

与 Heegaard 分裂和桥分解相关的映射类群的子群

摘要

关键词

引用

备注

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