球坐标下的均衡平衡及其对月球、火星、土卫二及其他天体地壳厚度的影响
地球物理
2017-09-06 v2 地球与行星天体物理
摘要
均衡平衡通常被定义为在行星体外壳下方低粘度地幔深处，流体静压力无横向梯度，因而无横向流动时所达到的状态。在恒定重力的笛卡尔坐标系中，这一定义等价于要求等宽度的柱体包含相等的质量。然而，我们在此表明，当考虑问题的球几何时，这种等价性不再成立。在球几何中施加“等质量”要求（如文献中常见做法）会导致沿内部等势面产生显著的横向压力梯度，从而对应于一种非平衡状态。与我们在此提出的“等压力”模型相比，“等质量”模型总是高估补偿深度——在月球高地的情况下高估约 27%，在土卫二的情况下高估近一倍。
引用
@article{arxiv.1702.08198,
title = {Isostatic equilibrium in spherical coordinates and implications for crustal thickness on the Moon, Mars, Enceladus, and elsewhere},
author = {Douglas J. Hemingway and Isamu Matsuyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.08198},
year = {2017}
}
备注
23 pages of text; 3 figures; accepted for publication in GRL