土卫二地壳作为非均匀薄壳：I 潮汐形变

土卫二南极的地质活动仍无法解释，尽管潮汐形变可能是其根本原因。最近的重力与天平动数据显示，土卫二的冰壳漂浮于全球海洋之上，相当薄，且厚度高度不均匀。南极的壳变薄增强了潮汐效应，因此现实的潮汐构造与耗散模型应考虑壳结构的横向变化。本文在此构建非均匀粘弹性薄壳理论，允许深度相关的流变学以及壳厚度与流变学的巨大横向变化。与潮汐的耦合在球面上给出两个四阶二维线性偏微分方程，考虑了自重力、壳下密度分层以及核的粘弹性。若壳为横向均匀，解与潮汐 Love 数的解析公式一致；若厚度小于半径的 10%，位移与应力的误差分别小于 5% 和 15%。若壳为非均匀，潮汐薄壳方程在球谐基下作为耦合线性方程组求解。与有限元模型相比，薄壳预测对土卫二受压海洋引起的形变相似，但对 Ganymede 的潮汐不同。若土卫二壳为传导型且具有均衡厚度变化，表面应力近似与局部壳厚度成反比。径向潮在南极仅适度增强。壳变薄与极下对流的组合可将南极应力放大 10 倍，但无法解释最大羽流亮度与虎纹开裂之间表观的时间滞后。在第二篇论文中，我将研究非均匀地壳中的潮汐耗散。