行星与同步卫星的多层流体静力平衡：理论及其在谷神星和太阳系卫星中的应用

尽管多层天体的流体静力平衡具有广泛的适用性，但缺乏令人满意的理论处理。本文表明，利用均匀椭球体的精确解析势，我们可以获得多层行星和同步卫星流体静力平衡形状问题的递归解析解和一种精确数值方法。递归解依赖于势关于极向和赤道形状偏心率的级数展开，而数值方法则使用精确的势表达式。这些解可用于从观测到的形状、自转和重力推断行星和同步卫星的内部结构。应用于矮行星谷神星时，我们表明它最可能是一个分异天体，拥有赤道厚度为 30-90 km 的冰壳和密度为 2.4-3.1 g/cm$^3$的岩石核心。对于同步卫星，我们表明 $J_2/C_{22} \simeq 10/3$和$(b-c)/(a-c) \simeq 1/4$比率存在量级为$\Omega^2/(\pi G \rho)$的显著修正，这对如何从飞掠无线电科学数据中确定其引力系数以及如何评估其流体静力平衡状态具有重要意义。