PALEOS：多相态行星内部方程状态与质量-半径关系综述

对岩石状或水丰富型系外行星内部进行建模是一个热力学闭合问题：每一层的密度、温度梯度和相态都必须由方程状态(EoS)决定，该方程状态在从表面到核心的压力-温度范围内保持自洽。现有的 EoS 横跨多个学科，使用不同的方法，几乎不提供演化模型所需的完整热力学量，以处理内部相变。我们提出 PALEOS(Planetary Assemblage Layers: Equations of State)，一个开源工具包，将铁、镁硅酸盐(MgSiO$_3$)和水(H$_2$O)的 EoS 整合为一个统一、相态感知、热力学响应框架，覆盖 17 种相态。PALEOS 通过麦克斯韦关系推导密度、能量、熵、比热、热膨胀系数和绝热梯度，作为规则 P-T 网格上的查找表发布。我们将其与初步参考地球模型(PRE)验证，恢复地球半径至 0.3%，下幔密度至 3%，并计算 17,900 组质量-半径关系，覆盖 0.1 到 100 $M_\oplus$ 的岩石系(铁 + MgSiO$_3$)和水丰富型(类地心 + H$_2$O 包裹层)组成，温度范围为 300-4000 K。连续的固-熔态 EoS 使热膨胀可跨越完全固态至岩浆洞穴制度：在 1500 K 以上，半径偏移超过 1%，在 4000 K 时达到 16%，与组成退化和穿透半径不确定性相当。我们在两种超短周期超地球 WASP-47 e 和 TOI-1807 b 上进行验证：每种情况都存在两个纯岩石解，质量和半径相同，但状态截然不同，一种为完全固态且无涡旋，另一种拥有深岩浆洞穴和液态铁心，可维持磁场。相态感知、热力学解析的 EoS 对将天文观测转化为系外行星地球物理至关重要。