分层恒星-行星-卫星系统潮汐平衡的稳定性

受当前寻找系外卫星的启发，本文考虑了包含恒星、行星和卫星的分层三体系统潮汐平衡的稳定性。在本处理中，能量和角动量收支包括来自行星轨道、卫星轨道、恒星自转、行星自转和卫星自转的贡献。目标是确定在恒定角动量约束下系统的优化能量状态。然而，由于完整三体问题缺乏闭式解，我们必须使用轨道的近似描述。我们首先考虑开普勒极限，发现临界能量状态是鞍点而非极小值，因此这些分层系统没有稳定的潮汐平衡状态。然后我们推广计算，使得卫星轨道由圆型限制性三体问题的时间平均版本描述。在后一种情况下，临界能量状态是一个浅极小值，因此存在潮汐平衡状态。然而，在两种情况下，临界点对应的卫星轨道都位于（之前的）数值模拟表明存在动力学不稳定性的边界（大约是希尔半径的一半）之外。这些结果表明，恒星-行星-卫星系统没有类似于在二体系统中发现的可行的长期稳定状态。