系外行星系统的能量优化：从豌豆同荚到失控增长的转变

受观测到的系外行星样本中所发现趋势的启发，本文在确定形成中行星系统的潮汐平衡态时——受制于角动量守恒、总质量恒定与固定轨道间距——进行了求解。在低速极限下（适用于质量约为 $m_{\rm p}\sim10M_\oplus$ 的超级地球类行星），先前工作表明能量优化导致质量近乎相等的行星，其圆轨道限制于一个平面内。本处理通过将行星体的自引力纳入，推广了先前结果。对于行星总质量 $m_{\scriptstyle T}$ 足够大的系统，优化能量态从近等质量行星情形切换为一种由一颗行星包含大部分物质的构型。该转变发生于临界质量阈值约 $m_{\scriptstyle T} \ge m_{\scriptstyle C}\sim40M_\oplus$ 处（其值依赖于行星轨道的半长轴、恒星质量及其他系统性质）。这些能量优化的考量适用于广泛的质量尺度，从双星到行星系统，再到太阳系中环绕巨行星的卫星群。